Riscos de contaminação das águas subterrâneas: As lembranças de um Boletim técnico (Parte 02)

 Por: Manoel Gomes

UMA BREVE LEMBRANÇA SOBRE PROCESSOS DE ATENUAÇÃO NATURAL EM PERFIS NÃO SATURADOS E SATURADOS (Parte 02).

Vamos continuar a conversa sobre o comportamento de contaminantes em subsuperfície, que iniciamos anteriormente na Parte 01, e continuo com a idéia de relembrar uma publicação que estava perdida na minha estante, e creio eu, muitos que começaram na área de hidrogeologia voltada a coontaminação das águas subterrâneas usaram na década de 90. Quem não se lembra do Boletim n° 10 do Instituto Geológico: Determinação de riscos de contaminação das águas subterrâneas: Uma metodologia embasada em dados existtentes (Figura 01).

Figura 01- Capa do Boletim 10
do Instituto Geológico.

(HÍDRIA)- Vou continuar e reviver um pouco mais sobre O Comportamento de Constituintes das Águas em Subsuperfície, que inícia o Capítulo 1: O RISCO DE CONTAMINAÇÃO DAS ÁGUAS SUBTERRÂNEAS. O Boletim é estruturado em itens e cada parágrafo é um subítem com conceitos preciosos sobre o comportamento de contaminantes.

As normas de qualidade de água apresentam alguns constituintes de importância organoléptica ou estética, ou seja, são coonstituintes que são perceptíveis pelos sentidos humanos, como cor, cheiro e sabor, e ocorrem com bastante frequência nas águas subterrâneas, como: cloreto, sulfato, sódio, ferro e manganês, com origem muitas vezes associada a causas naturais, devido a interação rocha - água.

Um dos inorgânicos mais problemáticos é o nitrato, devido à sua ampla distribuição, elevada mobilidade em subsuperfície, estabilidade em sistemas aeróbicos de águas subterrâneas, e risco à saúde humana.

Já os meteais pesados, como cádmio, cromo, estanho, mercúrio, são imoblilizados por precipitação e outros processos químicos em muitos aquíferos; entretanto, Eh e pH muito baixos, podem permitir a mobilidade destes elementos no sistema subterrâneo.

Os constituintes orgânicos, como as sintéticas halogênadas do ggrupo alifático e aromático, representam ameaça à qualidade das águas subterrâneas e à saúde humana. São substâncias moderadamente solúveis em água, relativamente móveis e persistentes em subsuperfície e de uso amplo na indústria, como solvente, desinfetante e desodorante sintético. Os baixos valores de concentrações nas recomendações de potabilidade tornam muitos deles altamente preocupantes em eventos contaminantes.

Cabe mencionar que a maioria dos pesticidas citados nos guias de referência de qualidade, apresentam forte sorção no solo, e pode resultar em baixa probabilidade de contaminação das águas subterrâneas. No entanto, ainda há muitos estudos para serem desenvolvidos, sobretudo em solos tropicais, e à falta de evidências médicas.

Também, temos que ter em mente que aquíferos superficiais são suscetíveis à contaminação microbiológica, e as recomendações da OMS, para a qualidade bacteriológica de água para o corpo humano, não consideram satisfatórias as amostras com presença de bactérias indicadoras: coliformes fecais, em qualquer amostra.

Você que está lendo agora este texto, deve estar atento, pois à época raramente eram citados, hoje os chamados contaminantes emergentes (CE). Essas substâncias tiveram seus alavancados a partir dos anos 2000, pois tornaram-se cada vez mais comuns, devido ao número crescente de geração desses produtos, e consequente descarte no meio ambiente, principalmente nos curssos d'água; no entanto, passsadas duas décadas, ainda há carência de dados referentes à sua ocorência em matrizes ambientais brasileiras.

A expressão contaminantes emergentes é uma alusão aos produtos tóxicos que não são removidos ou eliminados pelos processos tradicionais de tratamento de água, e cuja presença pode causar danos ao meio ambiente e à saúde humana. Entre essas substâncias estão os hormônios endógenos, homônios sintéticos, anticoncepcionais, fármacos de diversas composições, cafeína, sucralose, nanomateriais, bactericídas, protetores solares, produtos de coloração e higiene pessoal, e ozonização de águas, herbicidas e perticidas, e drogas ilícitas.

Os contaminantes emergentes são ainda pouco conhecidos em relação a sua presença, impacto e tratamento, e egundo o professor Eduardo Bessa Azevedo, do Instituto de Química de São Carlos (IQSC) da USP, o Brasil ainda não possui uma legislação que determine quantidades seguras desses contaminantes na água. O Professor ainda enfatiza que são substâncias encontradas em pequenas concentrações, mas que, se consumidas por anos, podem trazer algum risco.

Riscos de contaminação das águas subterrâneas: As lembranças de um Boletim técnico (Parte 01)

Por: Manoel Gomes

UMA BREVE LEMBRANÇA SOBRE PROCESSOS DE ATENUAÇÃO NATURAL EM PERFIS NÃO SATURADOS E SATURADOS (Parte 01).

Vamos falar um pouco sobre o comportamento de contaminantes em subsuperfície, e a idéia deste texto, também é relembrar uma publicação que estava perdida na minha estante, e creio eu, muitos que começaram na área de hidrogeologia voltada a coontaminação das águas subterrâneas usaram na década de 90. Quem não se lembra do Boletim n° 10 do Instituto Geológico: Determinação de riscos de contaminação das águas subterrâneas: Uma metodologia embasada em dados existtentes (Figura 01).

Figura 01- Capa do Boletim 10
do Instituto Geológico.

(HÍDRIA)- Vou reviver um pouco sobre O Comportamento de Constituintes das Águas em Subsuperfície, que inícia o Capítulo 1: O RISCO DE CONTAMINAÇÃO DAS ÁGUAS SUBTERRÂNEAS. O Boletim é estruturado em itens e cada parágrafo é um subítem com conceitos preciosos sobre o comportamento de contaminantes.

Sabemos que os perfis de solos atenuam um grande número de contaminantes da água, e foi prática comum durante muitos anos, considerar esees sistemas como efetivos para a degradação de substâncias contaminante (Figura 02); no entanto, também sabemos que o solo possui capacidade de atenuação, porém não totalmente. 

Uma vez lançado ao solo, na zona não saturada, a atenuação continuará mesmo em menor grau em maiores profundidades, e ao atingir a água subterrânea haverá diluição devido ao fluxo subterrâneo (Figura 02). Tal diluição poderá aindas ser maior se houver fluxos induzidos por poços em regime de bombeamento.

Figura 02- Resumo dos processos de atenuação de contaminantes
nas águas subterrâneas (FOSTER & HIRATA, 1993).

Entretanto temos de ter em mente que, os perfis de solos e os condicionantes hidrogeológicos não possuem o mesmo comportamento na atenuação do contaminantes. A atenuação  variará amplamente, segundo o tipo o tipo de contaminante, e os processos num dado ambiente.

Veja que o entendimento desses processos de atenuação e a avaliação correta dessas moficicações são fundamentais para a determinação do risco das águas subterrâneas. Repare que a atividade humana em superfície pode alterar e induzir novos mecanismos de recarga num aquífero, modificando a taxa, frequência, e a qualidade da recarga de águas subterrâneas. 

Em muitos casos, o fluxo das águas subterrâneas e o transporte de contaminantes da superfície até o nível freático tendem a ser um processo lento em muitos aquíferos (Figura 03), talvez anos ou décadas, até que um evento contaminador com produtos persistentes e móveis atinja um poço em exploração. É importante notar que a procupação aumenta quando se trata de aquíferos não confinados, especialmente onde os níveis freáticos são pouco profundos. Também significativa a preocupação em aquíferos semi confinados com camadas confinantes delgadas e permeáveis.

Figura 03- Regimes ilustrativos dos fluos hipotéticos
de águas subterrâneas (FOSTER & HIRATA, 1993). 

Lembre que extração de água potável de aquíferos profundos e muito confinados, também podem ser afetados quando eventos de contaminantres envolver substâncias muito persistentes, em prazos muito longos.

É necessário analisar criticamente as recomendações legais para a qualidade de água potável e suas relações específicas com a contaaminação das águas subterrâneas (Figura 04). É importante mencionar que em termos gerais, existe a possibilidade de auto eliminação de contaminantes durante o transporte em subsuperfície, como resultado da degradação e/ou reações químicas.

Os processos de retardação do contaminante devido a fenômenos de sorção, são igualmente importantes (Figura 04). Mesmo que tais fenômenos não conduzam a uma eliminação das substâncias, incrementam o período de permanência, permitindo que os processos de eliminação atuem mais efetivamente.

Figura 04- Recomendações para a qualidade de água potável
e comportamento de contaminantes no solo (FOSTER & HIRATA, 1993).

Fonte- Determinação do risco de contaminação das águas subterrâneas: Um método baseado em dados existentes  / Stephen Foster, Ricardo Hirata; tradução de Ricardo Hirata, Sueli Yoshinaga, Seiju Hassuda, Mara Iritani. São Paulo: Instituto Geológico, 1993. p. il., 23cm. (Boletim, 10).

Link (versão digital), disponível em <https://www.infraestruturameioambiente.sp.gov.br/wp-content/uploads/sites/233/2019/02/Boletim_IG_10_Determinacao_de_Riscos_de_Contaminacao_das_Aguas_Subeterraneas-1994.pdf>

A geoquímica da água

Por Manoel Gomes

OS ÁTOMOS QUE FORMAM A ÁGUA, CONFEREM CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES PARA SEU COMPORTAMENTO GEOQUÍMICO.

Figura 01- A geoquímica da água.

(HÍDRIA)- A água é formada pela união de dois átomos de hidrogênio com um átomo de oxigênio, ligados não simetricamente aos átomos com um ângulo de ligação de 105º (Figura 01). Esse arranjo não simétrico confere ao balanço de cargas da molécula uma característica polar (Figura 02). 

Figura 02- Representação da molécula assimétrica e polar da água.

Embora a água no estado líquido seja dada pela fórmula H2O ou HOH, ela é composta por grupos moleculares, onde as moléculas de HOH em cada grupo unem-se em conjunto pelas ligações com os hidrogênios (pontes de hidrogênio). Estima-se que em cada grupo ou fechamento molecular haja cerca de 130 moléculas a 0ºC, 90 moléculas a 20ºC, e 60 moléculas para 72ºC. H180O90 é a fórmula aproximada para o fechamento molecular a 20ºC.

Figura 03- Estrutura eletrônica da água.

A água é atípica no que se refere à densidade. Sua fase sólida, o gelo, é menos densa que a fase líquida, a água. Na fase líquida a densidade máxima (999,972 kg/m3) é alcançada a 3,984ºC. Com o resfriamento abaixo desta temperatura há um decréscimo da densidade.

Água pura contém hidrogênio e oxigênio na forma iônica tanto quanto em formas moleculares combinadas. Os íons são formados pela dissociação da água, onde os sinais mais e menos indicam a carga das espécies iônicas.

H2O ↔ H+ + OH-

O hidrogênio ocorre de formas diferentes como mostrado na Figura 04. Embora a forma iônica do hidrogênio na água seja geralmente expressa nas equações químicas como H+, ela está normalmente na forma H3O+, o qual denota um núcleo de hidrogênio rodeado pelo oxigênio com quatro pares de elétrons-nuvens. Em discussões de interações minerais da água subterrânea, o processo conhecido como transferência de próton denota a transferência de H+ entre os componentes ou fases.

Figura 04- Desenho de quatro formas do hidrogênio. (a) O Átomo de Hidrogênio, um próton com um elétron. (b) A molécula de Hidrogênio, dois prótons separados em uma nuvens de dois elétrons. (c) O núcleo de Hidrogênio, ou H+, um próton. (d) O íon Hidrogênio, oxigênio com quatro nuvens de elétrons emparelhados, três dos quais são protonados H3O+.

A água é um solvente de muitos sais e alguns tipos de matérias orgânicas. Ela é bastante efetiva na dissolução de sais devido a sua alta constante dielétrica, e também porque suas moléculas tendem a combinar-se com íons para formar íons hidratados (Figura 05). A agitação termal dos íons em muitos materiais é grande o suficiente para superar a atração das cargas relativamente fracas que existe quando rodeados pela água, consequentemente permitindo a dissociação de um grande número de íons numa solução aquosa.

Figura 05- A água como um solvente.

A estabilidade dos íons numa solução aquosa é proporcionada pela formação dos íons hidratados. Cada íon carregado positivamente, conhecido como cátion atrai o lado negativo da molécula polar de água e une várias moléculas em um arranjo relativamente estável. O número de moléculas de água ligada a um cátion é determinado pelo tamanho do cátion. Por exemplo, um cátion pequeno como o Be2+ forma o íon hidratado Be(H2O)42+. Íons largos, como Mg2+ ou Al3+, tem formas hidratadas como Mg(H2O)62+ e Al(H2O)63+. Espécies carregadas negativamente, conhecidas como ânions, apresentam uma tendência mais fraca para hidratação. Nesse caso, os ânions atraem o lado positivo das moléculas polares da água. Os tamanhos dos íons em suas formas hidratadas são importantes com respeito a muitos processos que ocorrem no ambiente da água subterrânea (Figura 06).

Figura 06- Esfera de hidratação.

Muito mais como resultados das interações químicas e bioquímicas entre água subterrânea e os materiais geológicos através dos quais ela flui, do que devido às contribuições muito menores da atmosfera e corpos de águas superficiais, a água subterrânea contém larga variedade de constituintes químicos inorgânicos dissolvidos em várias concentrações.

Etapas da modelagem

Por: Manoel Gomes

COMO TODO MÉTODO DE PESQUISA, A MODELAGEM UTILIZA UMA ORIENTAÇÃO METODOLÓGICA A SER SEGUIDA.

(HÍDRIA)- O procedimento guia para a construção de modelos consiste numa sequência de etapas que compreendem a obtenção de respostas para quatro perguntas científicas básicas:

• 1ª Pergunta: Qual a questão ? 

• 2ª Pergunta: Como resolvê-lo ?

• 3ª Pergunta: Qual é a resposta ?

• 4ª Pergunta: A resposta está correta ?

Essas quatro perguntas devem n os permitir, respectivamente, compreender um problema, estabelecer um plano para a solução do problema, executar o plano, e verificar a adequação da resposta.

As etapas relacionadas com o procedimento guia são as seguintes:

• Objetivos.

• Hipóteses.

• Formulação matemática.

• Verificação.

• Calibragem.

• Análise e avaliação do modelo.

Existem inúmeros métodos com diferentes etapas, mas o importante é que cada método contemple os objetivos específicos do problema. Diferentes objetivos necessitam de diferentes escalas espaciais e temporais.

Um esquema geral é apresentado a seguir, algumas etapas são bastante genéricas e podem ser tratadas particularmente por cada modelador, outras são padrão e merecem maior detalhamento.

Esquema geral de etapas da modelagem.

Os objetivos e a definição do problema

Partindo de uma situação real, identifica-se o problema a ser estudado, ou seja, o fenômeno observado que se deseja representar matematicamente.

Em seguida obtêm-se os elementos da modelagem necessários para sua solução. Vários são os problemas encontrados nos sistemas ambientais, para os quais um modelo matemático poderia contribuir na geração de hipóteses, ou até mesmo, no comportamento das variáveis de interesse em períodos se observação.

Formulação das hipóteses e simplificação

Consiste em transformar os objetivos e o conhecimento disponível do sistema em enunciados de hipóteses, ou seja, em perguntas a serem respondidas, ou qualitativamente ou quantitativamente.

Nessa etapa, os elementos da modelagem são examinados e selecionados para que preservem as características do problema, ou seja, é feita um a simplificação da realidade e definem-se as funções governantes, os processos, e as variáveis de estado representativas do fenômeno de interesse.

Emprega-se aqui o princípio da parcimônia, que preconiza a representação adequada do comportamento de um processo e/ou sistema por um modelo com o menor número possível de variáveis e/ou parâmetros. 

Por exemplo, em estuários, onde a ação das marés governa a hidrodinâmica do sistema e, consequentemente o transporte de poluentes, o efeito do vento poderia ser desprezado ou simplificado; em reservatórios, os processos verticais são  mais importantes do que os processos horizontais; e contrário de lagos rasos, onde não há estratificações, os processos horizontais são mais importantes.

Em resumo, é uma fase decisiva para a modelagem, na qual o modelador conceberá o chamado modelo conceitual. Se um modelo matemático é uma representação simplificada da realidade descrita usando fórmulas. Um modelo conceitual é a representação simplificada antes da formulação matemática ser anexada.

Ela é a armação onde a matemática será pendurada, então é importante que esteja certo.
Ele define os limites do problema, incluiu a lista completa de hipóteses e presunções necessárias para traduzir valores de entrada para valores de saída.

O modelo conceitual é o coração do modelo trabalhado, e pode ser produzido sem nenhuma análise quantitativa. Isso faz com que haja colaboração entre cientistas que conhecem o que querem traduzir um números e modeladores que podem traduzir informação em números, mas estão inseguros quanto a natureza das hipóteses.

Dedução do modelo matemático

Nesta etapa, substitui-se a linguagem conceitual em que se encontra o problema por uma linguagem coerente, ou seja, as variáveis de estado e os fluxos são descritos em termos matemáticos. Para cada variável de estado, realiza-se um balanço de fluxo, com o objetivo de representar a continuidade em um intervalo de tempo infinitesimal.

Dessa forma, a equação da continuidade para uma variável de estado A pode ser escrita como:

O diferencial de A em relação a t representa o balanço da variável de interesse em um certo intervalo de tempo ou a variação de seu valor naquele intervalo. Por outro lado, o diferencial tem unidade de fluxo e, dessa forma, o balanço de uma variável de interesse deve ser também, em termos de fluxos.

Vale ressaltar que é da responsabilidade do modelador decidir os fatores que serão incluídos em cada termo para representar melhor um determinado processo pelas equações diferenciais.

Resolução do problema matemático

Nesta fase, com recursos matemáticos e computacionais, procura-se uma solução do problema matemático formulado. 

Os métodos matemáticos para solucionar as equações diferenciais podem ser analíticos ou númericos. 

Após a resolução das equações, o passo seguinte é a escolha de uma linguagem computacional apropriada para implementar as equações diferenciais do modelo. Diversos softwares disponíveis no mercado tratam desse assunto, tais como Excel, Maple, Matlab, Fortran, C++, Delphi, e turbo Pascal, etc. 

A escolha do software matemático está diretamente relacionada à intimidade do modelador com o programa, como também à complexidade do problema a ser resolvido.  Alguns programas matemáticos levam vantagens em relação a outros em termos de velocidade de processamento e disponibilidade de funções pré-embutidas neles escritas.

Programas matemáticos.

Calibração e validação do modelo

Na calibração analisa-se a aceitação do modelo encontrado verificando-se a adequação das respostas.

Os parâmetros do modelo são ajustados de forma que a saída do modelo se aproxime dos dados observados. A calibração pode ser realizada por tentativa e erro ou pelo uso de algoritmos que calibram automaticamente os parâmetros, utilizando funções objetivas que minimizam a diferença entre valores calculados e observados.

Para validar o modelo, testam-se os parâmetros calibrados em um outro período com dados observados. O modelo calibrado deverá ser usado para produzir as respostas almejadas nos objetivos que foram especificados.

Caso o modelo seja considerado não válido, ou seja, sua solução não foi próxima à realidade, deve-se retornar à formulação de hipóteses e reiniciar o processo.

Processos de calibração e validação.

Métodos matemáticos de ajuste.

Aplicação do modelo

Caso o modelo seja considerado válido, ele pode ser utilizado em aplicações com objetivos diversos, tais como gerar hipóteses, compreender melhor o problema, explicar o fenômeno, analisar o comportamento das varáveis de estado, fazer previsões e tomar decisões a partir dos resultados observados.

Elementos da modelagem

Por: Manoel Gomes

VARIÁVEIS, EQUAÇÕES, E PARÂMETROS SÃO OS COMPONENTES QUE AUXILIAM NA TRADUÇÃO DOS FENÔMENOS DA NATUREZA EM LINGUAGEM MATEMÁTICA.

Os componentes e a linguagem matemática.

Elementos da Modelagem

(HÍDRIA)- Uma modelagem matemática consiste basicamente de quatro componentes, visando representar um determinado fenômeno de interesse:

• Funções governantes ou variáveis externas;

• Variável de estado;

• Equações matemáticas; e,

• Parâmetros.

Esses componentes auxiliam a tradução em linguagem matemática de um determinado fenômeno encontrado na natureza.

Fenômeno de interesse

São padrões encontrados na natureza que podem ser observados ou constatados (ex. precipitação, escoamento de rios, eutrofização, alteração da estrutura trófica aquática promovida por um distúrbio). 

Tipicamente, os fenômenos são descritos a partir de suposições preestabelecidas quanto à homogeneidade, uniformidade e universalidade das propriedades de seus principais componentes, que incluem o espaço e as relações espaciais, o tempo e o modelo matemático que descreve o fenômeno. 

Entretanto, para modelar os fenômenos com o nível necessário de realismo, essas suposições rígidas são simplificadas e aproximadas de forma que o sistema seja capaz de representar:

• O espaço como uma entidade homogênea tanto nas sua propriedades quanto na sua estrutura;

• As vizinhanças como relações não estacionárias;

• As regras de transição como regras não universais;

• A variação do tempo como um processo regular ou irregular; e,

• O sistema como um ambiente aberto a influências externas.

Para implementar ecossistemas espacialmente dinâmicos com as características mencionadas anteriormente, alguns princípios básicos relativos aos principais elementos desses sistemas devem ser considerados, entre os quais destacam-se a:

• Questão da representação do espaço e do tempo;

• Estrutura do próprio modelo a ser utilizado para a representação do fenômeno espacial;

• A abordagem computacional para implementar esses princípios de forma integrada e consistente.

Funções governantes ou variáveis externas

São funções ou variáveis da natureza que influenciam o estado do ecossistema aquático. Em um contexto de gerenciamento, o problema pode ser formulado da seguinte maneira: se certos fenômenos são variáveis, qual será a influência no estado do ecossistema ? 

O modelo é usado para prever a mudança no ecossistema quando variáveis externas são alteradas no tempo e no espaço. Entrada de carga de poluente, pesca, temperatura, radiação solar, precipitação, evaporação, fluxos da água da entrada e saída no sistema, por exemplo, podem ser consideradas variáveis externas ou funções governantes.

Variável de estado

A variável de estado ou de interesse, ou como o nome indica, o estado do ecossistema. A seleção das variáveis de estado é crucial para a estrutura do modelo, mas na maior parte dos casos essa seleção é trivial. 

Pode-se por exemplo, optar por modelar o estado da eutrofização no lago, onde a escolha da concentração de fitoplâncton e de nutrientes como variáveis de estado é intuitiva. As variáveis de estado estão em função das variáveis externas e podem ser consideradas como a saída do modelo matemático. 

Dependendo do propósito de emprego do modelo, este poderá conter mais variáveis de estado do que realmente precisa, uma vez que uma variável de estado pode explicar outras. Por exemplo, em modelos de eutrofização, a concentração de fitoplâncton é diretamente controlada pela população de zooplâncton, a qual também poderia ser uma variável de estado.

Equações matemáticas

Os processos físicos, químicos, e biológicos (ex. nitrificação, produção primária, mortalidade) são representados no modelo por meio de equações matemáticas, que são as relações entre as variáveis externas e as variáveis de estado. 

Um mesmo processo pode ser encontrado em diferentes ecossistemas aquáticos, sugerindo que a mesma equação pode ser usada em diferentes modelos. 

As relações para cada processo podem ser encontradas na literatura ou desenvolvidas a partir de trabalhos de campo e experimentais. Um determinado processo pode apresentar inúmeras equações matemáticas, cabendo ao modelador decidir qual equação melhor representa um processo com o menor número de simplificações.

Parâmetros

O parâmetro é um valor que caracteriza um determinado processo no ecossistema. Ele pode ser considerado constante para todo um sistemaem particular ou para qualquer parte do sistema, o que indica que um parâmetro também pode ser variável no tempo e no espaço.

Em modelos ecológicos, os parâmetros tem uma definição científica, como por exemplo, a taxa máxima de crescimento do fitoplâncton ou a taxa de consumo do fitoplâncton pelo zooplâncton. 

A complexidade de um modelo é representada pela quantidade de parâmetros empregados. Os modelos simples temuma quantidade menos de parâmetros, enquanto nos modelos complexos o número de parâmetros é grande.

Alguns livros apresentam faixas de valores conhecidos ou sugeridos para alguns parâmetros, contudo, a maioria dos parâmetros está sujeita a ajustes no intuito de aproximar ao máximo a saída do modelo aos valores observados em campo.

Nesses casos são utilizados métodos numéricos, que dão uma aproximação de soluções verdadeiras, dependendo de critérios de convergência, consistência, e estabilidade.

A importância do modelo matemático consiste em se ter uma linguagem concisa que expressa nossas idéias de maneira clara e sem ambiguidades, além de proporcionar um arsenal de resultados (teoremas) que propiciam o uso de métodos computacionais para calcular suas soluções numéricas.

Os modelos matemáticos podem ser formulados de acordo com a natureza dos fenômenos ou situações analisadas e classificadas conforme o tipo de matemática utilizada: modelos analíticos e numéricos.

As equações diferenciais derivadas na formulação de modelos são simplificações matemáticas de comportamentos reais. Elas expressam os mais importantes processos com a finalidade de representar um determinado fenômeno (ex. comportamento de uma determinada comunidade aquática, a variação de um componente químico da água, um escoamento superficial).

Em modelos ambientais / ecológicos, geralmente essas equações estão em função do espaço e do tempo (variáveis independentes), e existem dois métodos para resolver uma equação diferencial: analíticos e numéricos.

Quando todas as equações em um modelo podem ser resolvidas algebricamente, o modelo é classificado como analítico; mas também há problemas em sistemas ambientais / ecológicos que com frequência são altamente não lineares, uma solução analítica nem sempre é possível (ex. equação de Navier-Stokes), tornando esse método limitado em problemas complexos.

As funções dos modelos

 Por: Monoel Gomes

A MODELAGEM CONSTITUI UM RUMO SIGNIFICATIVO PARA O DESENVOLVIMENTO DE ENUNCIADOS E TEORIAS A RESPEITO DOS SISTEMAS AMBIENTAIS.

(HÍDRIA)- A modelagem ajuda a identificar lacunas e buscar relações incógntas, procura esclarecê-las por meio de tentativas diversas, e pode levar ao conhecimento mais adequado entre relações e auxiliar o delineamento de pesquisas futuras de campo.

As funções da modelagem ambiental.

Psicológica

Possibilita que determinada categoria de fenômenos seja visualizada e compreendida, pois de outra forma não se poderia salientar a sua complexidade e magnitude.

Os modelos e a função psicológica.

Comunicativa

No sentido de que o modelo proporciona arcabouço dentro do qual as informações podem ser definidas, ordenadas e relacionadas. Dessa maneira, constituem estruturas utilizadas para que os cientistas possam comunicar suas idéias e concepções.

Os modelos e a função comunicativa.

Promissora

Os modelos não são apenas estruturas  organizadas  com  respeito  aos elementos e dados, mas possuem também um sentido gerador e fértil para novos enunciados e percepção de relações, tornando-se instrumentos promissores para se extrair dos dados o máximo de informações.

Os modelos e a função promissora.

Logicidade

Os modelos possuem a função lógica, ajudando a explicar como acontece e se encadeia determinado fenômeno.

Os modelos e a função lógica.

Normativa

Deve possibilitar formular representações que permitam a comparação de uma categoria de fenômenos com outras.

Os modelos e a função normativa.

Adequação

Como a construção de modelos insere-se no contexto dos procedimentos metodológicos, possibilitando o enunciado e a verificação de hipóteses e levando à validação e refutação de leis e teorias, eles devem apresentar adequabilidade à análise pretendida. Assim, os modelos não podem ser avaliados como sendo verdadeiros ou falsos, mas como sendo apropriados, corretos, ajustados, etc.

Os modelos e a adequação.

Previsibilidade

Em muitos casos, os modelos são construídos para fornecer previsões específicas como base para tomadas-de-decisão.

Por exemplo, para prever fluxos fluviais em respostas às precipitações, como sendo uma base para o manejo da água a ser liberada nos reservatórios e propiciar sinais de advertência sobre cheias; também obter e divulgar alertas para possíveis ressacas e ondas excepcionais, marés elevadas, deslizamentos e necessidades de irrigação.

No setor das pesquisas, os modelos são sempre usados para propiciar uma previsão, a qual então será comparada com a realização do fenômeno em outro local ou em outra época. Esse preocedimento permite a checagem independente do modelo, antes que o mesmo venha a ser adorado.

Os modelos e as previsões.

Simulação de cenários

Uma função dos modelos é servir como instrumentos para o planejamento. Envolve realizar previsões, considerando as implicações de planos alternativos sem os custo de colocá-los em prática. 

A simulação pode ser feita desde uma simples projeção ou tendência para sistemas complexos em sua distribuição espacial. Se as previsões forem corretas, podem-se tomar decisões e fazer escolhas entre cenários simulados pela modelagem. 

No contexto de “o que será se ... ?”, um modelo adequado não necessita fornecer apenas informações detalhadas mas também dever ser apto para compatibilizar gama flexível de opções possíveis.

Por exemplo, atualmente as mudanças climáticas representam tema envolvendo pesquisadores em quase todo o mundo, e a modelagem é utilizada para previsões nas mudanças que ocorrerão nas variáveis e nas condições climáticas em diversas regiões. Tais informações podem servir como guias para se hipotetizar e construir modelos simulando: conseqüências na oscilação do nível marinho; ocupação das regiões litorâneas; atividades agrícolas; deslocamentos populacionais; redes de transporte; e áreas de lazer, etc. 

De modo semelhante a simulação de cenários é isntrumento fundamental nos estudos sobre impactos ambientais, a fim de avaliar as repercussões em face das possíveis alternativas na implantação de projetos.

Os modelos e as previsões para diversos cenários ambientais.

Relacionar as mensurações dos processos a curto prazo com a evolução das formas a longo prazo

Não há maneira de medir diretamente processos e mudanças a longo prazo, de modo que os modelos se tornam necessários para extrapolar as informações a curto prazo para outras escalas temporais.

A eficácia encontra-se condicionada pela frequência e magnitude dos eventos e pelas modificações nos controles ambientais, assim como pela ação antrópica, de modo que os processos possuem respostas diferenciadas em suas intensidades. Por outro lado, há um condicionamento retro-alimentativo entre processos e formas.

Por exemplo, exemplo: o transporte de sedimentos nas vertentes é muito dependente da declividade e do comprimento da vertente, e à medida que ocorre a erosão, as taxas de transporte de sedimentos modificam-se em resposta à topografia que se altera, de modo que as taxas de erosão média a longo prazo são geralmente diferentes daquelas medidas a curto prazo. A modelagem evolutiva das vertentes deve considerar tanto as mudanças climáticas como as topográficas, assim como as modificações nos controles ambientais (vegetação, solos, escoamento das águas, etc).

Simulações para longos prazos.

Condensação temporo-espacial

A necessidade de relacionar mensurações a curto prazo com a evolução das formas a longo prazo é justamente um exemplo mostrando que os modelos têm a função de condensar ou comprimir as escalas temporais e espaciais. 

Essa questão é um problema comum nos modelos concretos, onde os custos operacionais e a grandeza dos laboratórios geralmente demandam operacionalização em modelos em escalas reduzidas. Também se torna desejável aumentar a velocidade dos processos a fim de se obter resultados em tempo razoável. 

De modo semelhante, nos modelos computacionais as dimensões espaciais são geralmente compostas por uam grade de pontos nos quais as propriedades encontram-se definidas, tais como altitude, declividade, temperaturas, precipitações, etc. A área máxima que pode modelizada é igual ao número de pontos da grade multiplicada pela área unitária que cada ponto representa. 

A dimensão espacial representada por um modelo computacional encontra-se relacionada com a disponibilidade do computador rodar os programas, inserindo e absorvendo as modificações que vão ocorrendo ao longo da seqüência. A grandeza representada pelos pontos liga-se com a escala espacial do fenômeno a ser modelizado.

Por exemplo, ao analisar toda a superfície terrestre os modelos climáticos da Circulação Atmosférica Geral, usados para simular e prever as condições de tempo em escala mundial, possuem referenciais de celular quadradas de 100 x 100 km.

Modelos numéricos e grades celulares.

Desenvolve “explicações” aplicáveis a todas as escalas

Uma função inerente consiste em propiciar melhoria na compreensão do sistema que o modelo tenta descrever

Por exemplo, numa avaliação e manejo ambiental, o modelo atua como sendo um experimento mental, encadeando-se ao longo de um conjunto de pressuposições, e os seus resultados podem ser comparados com a experiência.

A modelagem favorece identificar as lacunas e precisar as relações incógnitas. Procurando esclarecê-las, por meio de tentativas diversas, a modelagem pode levar ao conhecimento mais adequado das referidas relações e auxiliar para o delineamento de pesquisas futuras de campo em torno de temáticas potencialmente frutosas. 

Essa função potencial dos modelos constitui um rumo significativo para o desenvolvimento de enunciados e teorias a respeito dos sistemas ambientais.

A modelagem e o conhecimento.